terça-feira, 9 de janeiro de 2018

UFRGS 2018: Matemática

Tendências de 2017:

  1. Geometria (9 questões)
  2. Funções de Primeiro e Segundo grau
  3. Probabilidade (2 questões)
  4. Regra de Três (2 questões)
  5. Exponencial (1 questão)
  6. Logarítmicos (1 questão)

PROBABILIDADE

Combinação:
Resultado de imagem para probabilidade combinação
Arranjo:
Resultado de imagem para probabilidade arranjo
Permutação:
Resultado de imagem para probabilidade permutação

GEOMETRIA PLANA

Triângulos
Resultado de imagem para triangulo lados
Classificação quanto a igualdade de lados
Resultado de imagem para classificação dos triângulos quanto aos ângulos
Classificação quanto ao tamanho dos ângulos
Considerações:
  • A soma de todos os ângulos internos de um triângulo sempre será 180°.
  • Logo, os ângulos do triângulo equilátero serão sempre 60.
  • Logo, os dois ângulos da base do triângulo escaleno serão sempre iguais.
  • A altura é ________
  • A base é _______
Fórmulas do triângulo:
  • ÁREA DE QUALQUER TRIÂNGULO: base vezes altura sobre dois, ou b.h/2
  • ÁREA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO: lado vezes raiz de três sobre dois, ou lr3/2
  • TEOREMA DE PITÁGORAS: a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou a^2 = b^2 + c^2


Quadriláteros

Retângulo e Quadrado

  • ÁREA DO QUADRADO: lado vezes lado, ou l.l
  • ÁREA DO RETÂNGULO: base vezes altura, ou b.h
Considerações:
  • A soma total dos 4 ângulos de 90 graus sempre será igual a 360.
Círculo
Formado por apenas uma aresta cuja propriedade é curva.
A distância do centro à circunferência é denominada raio.
O diâmetro é igual a duas vezes o raio, ou 2r.


  • ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA: dois pi vezes o raio, ou 2πr
     (2 Pierre)
  • ÁREA DO CÍRCULO: pi vezes o quadrado do raio, ou πr^2
     (Pierre ao quadrado)

Função de Primeiro Grau
f(x) = ax+ b
Tem seu gráfico expresso por uma reta.

Função de Segundo Grau
f(x) = ax^2 + bx + c
Tem seu gráfico expresso por uma parábola.

Equações e Inequações
Equações tem sua morfologia advinda do latim, equi, que significa igualdade.
Já as inequações significam desigualdade, Ou seja: maior, menor, maior ou igual ou menor e igual.
ax+ b = 0